Schriftliche Abschlussprüfung 2001 -Fachoberschule-

Fach: M a t h e m a t i k                                                                                                         

-Agrarwirtschaft, Ernährung und Hauswirtschaft, Gestaltung, Sozialwesen-

 

 

Pflichtaufgaben:

 

25BE  1.Gegeben ist die Funktion    

  

(02)          1.1 Berechnen Sie die Schnittstellen von  f  mit den Koordinatenachsen!

 

(02)          1.2 Geben Sie   und  an!

 

(12)          1.3 Berechnen Sie den Extrempunkt und den Wendepunkt – einschließlich

                Nachweise!

 

(02)          1.4 Zeichnen Sie den Graph im Intervall !

 

(04)          1.5 Zeigen Sie, dass   eine Stammfunktion von  f(x)  

                 ist und berechnen Sie die Fläche, die vom Graph der Funktion f(x) und

      den Koordinatenachsen vollständig eingeschlossen wird!

 

(03)          1.6 Ermitteln Sie die Gleichung der Tangente an den Graph der Funktion  f(x)

                 im Punkt  P(2,5;0)

 

 

10BE    2.Es ist eine Gerade  g  gegeben, die zusammen mit der x-Achse und der

     y-Achse ein Dreieck markiert, in welches ein Rechteck einbeschrieben wer-

     den soll(vgl. Skizze)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(02)     2.1 Geben Sie eine Geradengleichung für  g  an!

                 (Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen der Skizze entnehmen!)

(04)     2.2 Stellen Sie den Flächeninhalt  A des Rechtecks in Abhängigkeit von a  dar!

 

(04)          2.3 Welchen Wert muss  a  annehmen, damit der Flächeninhalt  A  maximal

      wird?  Wie groß sind dann  b  und  A?

      Weisen Sie nach, dass dann  A  ein Maximum annimmt!

Wahlaufgaben

 

Von diesen Aufgaben ist eine auszuwählen und zu lösen. Bei Bearbeitung beider Aufgaben wird die Lösung gewertet, für die die höhere Punktzahl erreicht wurde.

 

 

15 BE 3.Der Graph einer Funktion vom Typ     schneidet

    die  y-Achse an der Stelle .

    Der Punkt   ist ein Minimumpunkt.

           

(04)     3.1 Ermitteln Sie die Funktionsgleichung!

           

(02)     3.2 Bestimmen Sie die Nullstellen!

 

(07)          3.3 Berechnen Sie  Extrem- und Wendepunkte (einschließlich erforderlicher

      Nachweise)!

 

(02)     3.4 Fertigen  Sie eine Skizze des Graphen der Funktion  im Intervall an!

 

           

 

 

15BE  4.Gegeben sind die Matrizen:   A = ,   B = ,   C =

             

 

   Lösen Sie die folgende Matrizengleichung